高频考点3:逆否命题

(1)充分条件常见关联词:

A是B的充分条件:A→B

如果A,那么B:A→B

若A,那么B:A→B

所有A都是B:A→B

只要A,就B:A→B

凡是A,都B:A→B

(2)必要条件常见关联词:

只有B,才A:A→B

B是A的必要条件:A→B

B是A的前提:A→B

A的基础是B:A→B

为了A,一定B:A→B

A离不开B:A→B

A的保障是B:A→B

记忆方法:不用管到底谁推谁,只需要判断出谁是必不可少的条件,把必要条件放后面就行了,比如“人类为了能生存,一定要有氧气”这个命题,我们很容易判断出“氧气”这个条件是必不可少的,所以立马就能得出“氧气”是被推出的,放后面,即:生存→氧气。

(3)逆否命题

逆否命题是逻辑判断中非常重要的一个命题,如果想快速准确的解决逻辑题目,逆否命题的知识点必须熟练掌握,它的具体形式为:

A→B等价于-B→-A

例:已知:如果天下雨,那么地就湿

问题一:如果天下雨了,地有没有湿?

问题二:如果天没下雨,地有没有湿?

问题三:如果地湿了,天有没有下雨?

问题四:如果地没湿,天有没有下雨?

为了解决好上面的问题,我们首先将原来的条件翻译出来:下雨→地湿

问题一,我们的答案是肯定的,天下雨了,地一定湿

问题二,我们得不出确定性的结论,地可能湿掉(比如洒水车经过洒湿了地面),也可能没湿。

问题三,我们得不出确定性的结论,天有可能下雨了,也有可能没下(地面湿的原因是有洒水车洒水)。

问题四,我们的答案是肯定的,地没湿天一定没下雨。

在这里,我们探讨出了等价命题,同时得出一个公理:对于命题A→B,否前和肯后(即否定前件和肯定后件)得不出任何确定性的结论。

讲完了逆否命题,我们将充分条件、必要条件和逆否命题经常放在一起考的知识点,做一个总结,可以帮助大家迅速理解并记忆:

①充分条件:有他就行放前面

②必要条件:没他不行放后面

③肯前必肯后

④否后必否前。

⑤否前肯后得不出任何确定性结论。


【例1】(2018上海)领导干部如果没有底线思维,就不能做到严格自律。而只有不忘初心,才能始终保持底线思维。也只有始终坚守理想信念,才能不忘初心。

根据以上信息,可以得出下列()项。

A.如果领导干部不能做到严格自律,就会丧失底线思维

B.领导干部只有不忘初心,才能做到严格自律

C.领导干部只要始终坚守理想信念,就能做到严格自律

D.领导干部只要不忘初心,就可以做到严格自律

【师兄剖析】我们将原题干进行翻译,得到:自律→底线思维→不忘初心→理想信念。A选项是否前推否后的错误,C选项是肯后推肯前的错误,D选项是肯后摧肯前的错误。正确答案为B。

【例2】(2018江西)某集团自2013年启动了行业内首创、专为博士量身打造的高端人才品牌项目—一未来领袖设计,旨在培养行业的领军人物。据调查,该集团有些新入职的员工拥有海外留学经历,该集团所有拥有海外留学经历的员工都被集团董事长单独接见过,而该集团所有甲省员工都没有被董事长单独接见过。

如果上述陈述为真,则以下哪项也一定为真?()

A.有些新入职员工没有被董事长单独接见过

B.有些拥有海外留学经历的员工是甲省的

C.所有新入职的员工都是甲省的

D.有些新入职的员工不是甲省的

【师兄剖析】我们将原题干进行翻译,得到:有些新入职→海外留学→单独接见→甲省。A选项是肯前推否后的错误,B选项是肯前推否后的错误,C与题干矛盾。正确答案选择D选项。

【例3】(2018浙江)如果不学习电吉他,阿健就当不了乐队主唱;如果他想玩乐器,他会选择学习电吉他:如果他不玩乐器,他就当主唱。

由此可以推出,阿健将()

A.当主唱

B.学习电吉他

C.不学习电吉他

D.不当主唱

【师兄剖析】我们将原题干进行翻译,得到:主唱→电吉他。玩乐器→电吉他。不玩乐器→主唱→电吉他。发现不管他是否玩乐器,都会选择学习电吉他,故本题选择B。


高频考点4:联言命题,

通俗的讲就是“且”关系,它的形式为“A且B”,在公务员考试中,我们探讨的是A、B两个枝命题的真假与总命题真假之间的关系。我们举一个简单的例子:

原命题:小雯温柔且善良

问题一:如果小雯不温柔,但是很善良,请问原命题是否正确?

问题二:如果小雯很温柔,但是不善良,请问原命题是否正确?

问题三:如果小雯不温柔也不善良,请问原命题是否正确?

问题四:如果小雯即温柔又善良,请问原命题是否正确?

其实四个问题的答案是显而易见的,问题一、问题二、问题三的答案都是原命题错误,只有问题四的答案原命题才成立,所以我们得出来关于联言命题的重要结论:一假即假,同真才真。即:只有在两个枝命题都成立的时候,原命题才成立,一个枝命题不成立就会导致原命题不成立。

关于联言命题,常见的关联词有以下几个

既A又B:A且B

不但A而且B:A且B

仅A还B:A且B

虽然A但是B:A且B(注意这个在言语中表示转折关系,但是在逻辑中表示的是且关系)

A,B:A且B

同时A,B:A且B

【例1】(2018广州)只有具有良好的逻辑思维能力并且具有物理学专业背景的人,才能胜任这个岗位。

如果上述判断为真,以下哪项不可能为真?()

A.物理学专业博士小赵胜任了这个岗位

B.从未学习过物理学知识的小李,胜任了这个岗位

C.小刘具有物理学专业背景,但他不能胜任这个岗位

D.小孙不能胜任这个岗位,但他的逻辑思维能力是大家公认的

【师兄剖析】我们将原题干进行翻译,得到:胜任→逻辑且物理。如果胜任了岗位,就意味着一定逻辑思维能力良好和具有物理学专业背景,所以B选项错误。故本题答案为B。